Распространение взвешенных веществ в водных объектах

Апробация

Здесь представлены иллюстрации новых возможностей, реализованных в CAD2Q9-SIST, а именно: поля векторов скорости адвекции и соответствующие распределения концентрации и толщины образующегося осадка для некоторых типовых ситуаций.

Содержание

1. Ветровые и стоковые течения

Основная проблема в подобных задачах - адекватная имитация турбулентности. В используемой КА-модели принят подход на основе вероятностно-статистического решения задачи адвективно-диффузионного переноса взвеси. При постоянной глубине в рамках этого подхода известно классическое решение, когда облако взвеси имеет вид увеличивающихся со временем плоских радиально-симметричных (нет ветра) или эллипсовидных (есть ветер) облаков, описываемыми двумерной гауссовой функцией. В КА-модели это решение имитируется посредством вычисления возбуждаемых ветром взаимно-зависимых компонент скорости:

Благодаря таким образом интерпретируемому турбулизованному потоку при постоянной глубине кратковременный точечный вброс взвеси соответствует классическому решению. Однако в КА-модели учитывается также изменчивость глубины. В результате моделируемое облако, увеличиваясь в размерах, приобретает всё более неправильную форму, а при выходе на мелководье с достаточно отчётливыми возвышениями и впадинами дна интенсивность рассеяния облака увеличивается из-за дополнительного учёта морфологических возмущений составляющих скорости, проявляющихся наиболее сильно в узкой прибрежной полосе, где рассеяние у береговой линии приобретает вид законов отражения Френеля.

Замкнутая линия, соединяющая положения начальных точек компонент векторов скорости в горизонтальной плоскости, будет иметь вид неправильного эллипса, деформируемого от точки к точке при изменении глубин. Соответствующим образом изменяется форма облака взвеси. Вид этих эллипсовидных фигур изменяется в пространстве также из-за необходимости соблюдения законов сохранения импульса и вещества.

1.1 Подводная банка

Рис. 1.1.1 Квадрат со стороной 2500 м, размер клетки 1.25 м, основная глубина - 7 м: а) на цветовой карте глубин; б) в виде графика

Рис. 1.1.2 Поле векторов адвекции при северо-восточном ветре со скоростью 4 м/с

1.2 Берег слева

Рис. 1.2.1 Фрагмент квадрата со стороной 2500 м, размер клетки 1.25 м, основная глубина - 7 м: а) на цветовой карте глубин; б) в виде графика

Рис. 1.2.2 Фрагмент поля векторов адвекции при северо-восточном ветре со скоростью 4 м/с

1.3 Остров Тузла

Рис. 1.3.1 Цветовая карта глубин (м) (до строительства Крымского моста)

Рис. 1.3.2 Поле векторов адвекции при юго-восточном ветре со скоростью 4 м/с

1.4 Водоток-канал

Рис. 1.4.1 Водоток-канал с заданной морфометрией русла при расходе воды 100 м3/сек: а) на цветовой карте глубин; б) в виде графиков на продольном и поперечном разрезах

Рис. 1.4.2 Поле векторов адвекции при расходе воды 100 м3/сек

1.5 Водоток-меандр

Рис. 1.5.1 Водоток-меандр с заданной морфометрией русла при расходе воды 100 м3/сек: а) на цветовой карте глубин; б) в виде графиков на продольном и поперечном разрезах

Рис. 1.5.2 Поле векторов адвекции при расходе воды 100 м3/сек

2. Распространение взвеси и осадка

Отличительная особенность КА - нет пока ещё аналитического аппарата для описания эволюции КА по заданной начальной конфигурации состояний его клеток. Эта особенность относится и к предлагаемой КА-модели, поэтому, представляется, могут быть интересными расположенные ниже иллюстрации имитационных экспериментов.

2.1 Подводная банка

Рис. 2.1.1 Распространение концентрации взвеси (соответствует рис. 1.1.1, 1.1.2). Производительность источника - 400 кг/мин. Длительность выбросов - 200 мин. Число фракций - 4 с одинаковыми процентными содержаниями. Гидравлические крупности (см/с): 0.068; 0.0068; 0.00068; 0.00007. а) через 200 мин после окончания выбросов; б) через 2000 мин после окончания выбросов.

Рис. 2.1.2 Толщина осадка, образовавшегося после полного осаждения взвеси при плотности осадка 0.7 г/см3 (соответствует рис. 1.1.1, 1.1.2, 2.1.1)

2.2 Берег слева

Рис. 2.2.1 Концентрация взвеси через 30 часов после окончания выбросов (а) и толщина осадка, образовавшегося после полного осаждения взвеси при плотности осадка 0.7 г/см3 (соответствует рис. 1.2.1, 1.2.2). Четыре фракции с одинаковыми процентными содержаниями. Гидравлические крупности (см/с): 0.068; 0.0068; 0.00068; 0.00007

2.3 Остров Тузла

Рис. 2.3.1 Распространение концентрации взвеси (соответствует рис. 1.3.1, 1.3.2). Производительность источника - 400 кг/мин. Длительность выбросов - 200 мин. Число фракций - 4 с одинаковыми процентными содержаниями. Гидравлические крупности (см/с): 0.068; 0.0068; 0.00068; 0.00007. После окончания выбросов: а) через 12,5 часов; б) через 37 часов; в) через 14 суток

Рис. 2.3.2 Графики изменения: а) количеств взвешенного вещества в различных состояниях; б) объёмов воды с концетрациями взвеси, превышающими пороговые (соответствуют рис. 2.3.1)

Рис. 2.3.3 Толщина осадка, образовавшегося после полного осаждения взвеси при плотности осадка 0.7 г/см3 (соответствует рис. 1.3.1, 1.3.2, 2.3.1)

2.4 Водоток-канал

Рис. 2.4.1 Распространение концентрации взвеси в момент окончания выбросов (а) и толщина осадка после полного исчезновения взвеси (б) (соответствуют рис. 1.4.1, 1.4.2). Производительность источника - 400 кг/мин. Длительность выбросов - 200 мин. Число фракций - 4 с одинаковыми процентными содержаниями. Гидравлические крупности (см/с): 0.068; 0.0068; 0.00068; 0.00007

Рис. 2.4.2 Распределение вдоль продольного створа: а) концентрации взвеси через 10 часов после окончания выбросов; б) толщины осадка после полного исчезновения взвеси при плотности осадка 0.7 г/см3 (соответствуют рис. 2.4.1)

2.5 Водоток-меандр

Рис. 2.5.1 Распространение концентрации взвеси после окончания выбросов: а) через 400 мин; б) через 2000 мин; г) через 3000 мин и толщина осадка после полного исчезновения взвеси (г) (соответствуют рис. 1.5.1, 1.5.2). Производительность источника - 400 кг/мин. Длительность выбросов - 200 мин. Число фракций - 4 с одинаковыми процентными содержаниями. Гидравлические крупности (см/с): 0.068; 0.0068; 0.00068; 0.00007. Плотность осадка 0.7 г/см

Рис. 2.5.2 Графики изменения: а) количеств взвешенного вещества в различных состояниях; б) объёмов воды с концетрациями взвеси, превышающими пороговые (соответствуют рис. 2.5.1)